0、哈密顿算子∇
1、梯度（Gradient）是矢量，也是法向量
2、散度（Divergence）是标量
3、旋度（Curl）是向量
- 标量的梯度为矢量，因此对该矢量可以继续求散度，从而引入拉普拉斯算子∇2 :
- 矢量的散度为标量，因此对该标量可以继续求梯度：
拉普拉斯算子对标量的运算结果为标量、对矢量的运算结果为矢量。
举例：
电势场的梯度是电场强度，电场强度的的散度等于q/ε，高斯定理
梯度、散度、旋度
python from .xxx import yyy 与 from xxx import yyy区别
相对导入只能用于同一个package里，并且包内的文件不能单独运行，只能在包的外部来调用
|--testmodule.py
|
|--testpy
|
|-- __init__.py 模块标志文件
|
|-- hello.py 模块1
|
|-- test.py 模块2，导入模块1，不可以单独运行
|
|-- test2.py 可以单独运行
hello.py
print('hello.py')
class hhh():
print('hhhh')
test.py
from .hello import hhh
print('test.py')
testmodule.py
from testpy import test
print('OK')
python3 testmodule.py
hello.py
hhhh
test.py
OK
test2.py
from hello import hhh
print('test2.py')
cd testpy
ls
__init__.py __pycache__ hello.py test.py test2.py
python3 test.py 不可以单独运行
Traceback (most recent call last):
File "/Users/yourname/Documents/testpy/test.py", line 1, in <module>
from .hello import hhh
ImportError: attempted relative import with no known parent package
python3 test2.py 可以单独运行
hello.py
hhhh
test2.py
AI什么是模型？什么是参数？什么是大模型？什么是通用模型？什么是推理模型？
一、模型是什么？
（一）、核心定义：
在人工智能（AI）中，模型（Model） 是一个核心概念，可以理解为一种数学工具或计算框架，它通过学习（调整内部参数）数据中的规律，将输入信息转化为有意义的输出结果。简单来说，模型是AI的“大脑”，负责处理问题并给出答案，但它本质上只是一套复杂的数学规则（数学函数），而非真正的意识或智慧。
理解模型的概念，是区分AI技术能力与科幻幻想的关键——它强大但有限，是工具而非生命。
（二）、目标
- 从已知数据中捕捉隐藏的规律，从而对未知数据做出合理推断。
（三）、通俗理解：菜谱
- 模型 ≈ 菜谱的步骤
- 参数 ≈ 调料的比例（盐放多少、火候大小）
- 数据 ≈ 食材、调料
- 训练 ≈ 通过多次试做（学习）调整调料（参数）比例，直到菜肴味道达标。
（四）、常见类型
- 简单模型
- 如：线性回归 y=wx+b
- 参数少（仅斜率w 和截距b），适用于数据关系简单的问题（如预测房价与面积的关系）。
- 复杂模型
- 如：深度神经网络（如GPT-4、ResNet）
- 参数可达数十亿，通过多层非线性计算捕捉复杂模式（如语言生成、图像识别）。
（五）、模型如何“学习”？
- 初始化：模型参数随机设定（类似“蒙题”）。
- 试错：用输入数据计算输出，对比正确答案计算误差（如预测错误时）。
- 调整：通过优化算法（如梯度下降）更新参数，减少误差。
- 收敛：反复迭代后，参数稳定到能较好拟合数据的值。
（六）、模型的关键特性
- 泛化能力：模型在未知数据上的表现（避免“死记硬背”训练数据）。
- 可解释性：简单模型（如线性回归）容易理解，复杂模型（如深度学习）常被视为“黑箱”。
- 计算成本：参数越多，模型越强大，但需要更多算力和数据。
（七）、模型的局限性
- 数据依赖：模型的表现高度依赖训练数据的质量和多样性（“垃圾进，垃圾出”）。
- 无真实理解：即使模型能生成流畅文本，也不理解语言的含义（如ChatGPT不知道“苹果”是水果还是公司）。
- 静态知识：传统模型的知识截止于训练数据的时间点（需定期重新训练）。
AI是什么，真的会思考吗？
一、AI是什么？
人工智能（Artificial Intelligence），英文缩写为AI。
AI是通过计算机系统模拟人类智能的技术，能够执行通常需要人类智能的任务，如学习、推理、问题解决和语言理解。
二、AI真的会思考吗？
1、AI的“思考”本质是模式匹配
AI的“智能”本质是对人类行为的统计学模仿，而非真正的思考。
它像一面高度复杂的镜子，反射出人类知识和语言模式，但没有自我意识。
理解这一点，既能欣赏AI技术的强大，也能避免对它的过度神话或恐惧。
- 数据驱动：AI（如DeepSeek、ChatGPT）通过分析海量数据中的统计规律，学习如何回答问题或生成文本。
例如，它发现“天空”常与“蓝色”“云朵”等词共现，便学会在特定上下文中使用这些词。 - 无理解能力：AI并不理解“天空为什么是蓝色”，它只是根据训练数据中人类对类似问题的回答模式，
组合出合理的文本。就像一台高级的“拼图机器”，按规则拼接已知碎片。
2、AI的“决策”是数学优化
目标函数驱动：AI的行为受预设的数学目标控制，如：语言模型：目标是最佳化“预测下一个词的概率”。围棋AI：目标是“最大化胜率”。
无主观意图：AI不会自主设定目标（如“我想赢”），所有行为都是通过梯度下降等算法，向预设的数学目标逼近。
继续阅读“AI是什么，真的会思考吗？”深度学习什么是模型又在训练什么？
深度学习是机器学习的一个分支，它主要通过使用称为神经网络的复杂结构来学习数据的表征。在深度学习中，”训练”和”模型”是两个核心概念。
训练
在深度学习中，”训练”是指用数据来训练一个神经网络。这个过程涉及以下几个步骤：
- 输入数据: 这些数据可以是图片、文本、声音或其他任何形式的信息。对于不同类型的问题，输入数据的形式会有所不同。
- 标签: 在监督学习中，每个输入数据通常都会有一个对应的标签，这个标签是我们想要模型预测的目标。
- 学习过程: 在这个过程中，神经网络通过调整其内部参数（通常是权重和偏置）来尝试正确地预测输入数据的标签。
- 损失函数: 用于衡量模型的预测结果和实际标签之间的差异。训练的目标是最小化这个损失函数。
- 优化算法: 如梯度下降，用于调整网络参数以最小化损失函数。
- 迭代过程: 整个训练过程是迭代的，通常需要多次遍历训练数据集，这些遍历称为”epoch”。
开源深度学习框架PyTorch
什么是 PyTorch？
PyTorch 是一个基于软件的开源深度学习框架，用于构建神经网络，将 Torch 的机器学习 (ML) 库与基于 Python 的高级 API 相结合。它的灵活性和易用性以及其他优点使其成为学术和研究界领先的机器学习框架。
PyTorch 支持 多种神经网络架构，从简单的线性回归算法到复杂的卷积神经网络和用于计算机视觉和自然语言处理 (NLP) 等任务的生成式转换器模型。PyTorch 基于广为人知的 Python 编程语言构建，并提供广泛的预配置（甚至预训练）模型库，使数据科学家能够构建和运行复杂的深度学习网络，同时最大限度地减少在代码和数学结构上花费的时间和精力。
继续阅读“开源深度学习框架PyTorch”