分类： 数学

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矩阵全局变换和局部变换

全局变换是应用于由给定的 Graphics 对象绘制的每个项目的变换。 与此相反，局部变换则是应用于要绘制的特定项目的变换。

全局变换

若要创建全局变换，请构造 Graphics 对象，再操作其 Transform 属性。 Transform 属性是 Matrix 对象，因此，它能够保存仿射变换的任何序列。 存储在 Transform 属性中的变换被称为世界变换。 Graphics 类提供了几个构建复合世界变换的方法：MultiplyTransform、RotateTransform、ScaleTransform 和 TranslateTransform。 下面的示例绘制了两次椭圆：一次在创建世界变换之前，一次在创建世界变换之后。 变换首先在 y 方向上缩放 0.5 倍，再在 x 方向平移 50 个单位，然后旋转 30 度。

C#

VB

myGraphics.DrawEllipse(myPen, 0, 0, 100, 50);
myGraphics.ScaleTransform(1, 0.5f);
myGraphics.TranslateTransform(50, 0, MatrixOrder.Append);
myGraphics.RotateTransform(30, MatrixOrder.Append);
myGraphics.DrawEllipse(myPen, 0, 0, 100, 50);

下图显示了变换中涉及的矩阵。

System_CAPS_note 注意
在前面的示例中，椭圆围绕坐标系的原点旋转。原点位于工作区的左上角。 与椭圆围绕其自身中心旋转相比，这样会产生不同的结果。

局部变换

局部变换应用于要绘制的特定项目。 例如，GraphicsPath 对象具有 Transform 方法，可用来对该路径的数据点进行变换。 下面的示例绘制了一个没有变换的矩形以及一个有旋转变换的路径。 （假定没有世界变换）。

C#

VB

Matrix myMatrix = new Matrix();
myMatrix.Rotate(45);
myGraphicsPath.Transform(myMatrix);
myGraphics.DrawRectangle(myPen, 10, 10, 100, 50);
myGraphics.DrawPath(myPen, myGraphicsPath);

世界变换可与局部变换合并，以得到多种结果。 例如，世界变换可用于修正坐标系统，而局部变换可用于旋转和缩放在新坐标系统上绘制的对象。

假定您需要原点距工作区左边缘 200 像素、距工作区顶部 150 像素的坐标系统。 此外，假定您需要的度量单位是像素，且 x 轴指向右方，y 轴指向上方。 默认的坐标系统是 y 轴指向下方，因此您需要执行绕水平坐标轴的反射。 下图显示了这样的矩阵反射。

下一步，假定您需要执行一个向右 200 个单位、向下 150 个单位的平移。

下面的示例通过设置 Graphics 对象的世界变换，建立前面刚刚描述过的坐标系统。

C#

VB

Matrix myMatrix = new Matrix(1, 0, 0, -1, 0, 0);
myGraphics.Transform = myMatrix;
myGraphics.TranslateTransform(200, 150, MatrixOrder.Append);

下面的代码（置于前面示例的结尾处）创建了由一个单独矩形组成的路径，该矩形的左下角在新坐标系统的原点。 矩形经过两次填充：一次不使用局部变换，一次使用局部变换。 局部变换包括在水平方向上缩放 2 倍，然后再旋转 30 度。

C#

VB

// Create the path.
GraphicsPath myGraphicsPath = new GraphicsPath();
Rectangle myRectangle = new Rectangle(0, 0, 60, 60);
myGraphicsPath.AddRectangle(myRectangle);

// Fill the path on the new coordinate system.
// No local transformation
myGraphics.FillPath(mySolidBrush1, myGraphicsPath);

// Set the local transformation of the GraphicsPath object.
Matrix myPathMatrix = new Matrix();
myPathMatrix.Scale(2, 1);
myPathMatrix.Rotate(30, MatrixOrder.Append);
myGraphicsPath.Transform(myPathMatrix);

// Fill the transformed path on the new coordinate system.
myGraphics.FillPath(mySolidBrush2, myGraphicsPath);

下图显示了新的坐标系统和两个矩形。